Hermann von Helmholtzʼ „Tonempfindungen" — Lektüre eines fast vergessenen Schlüsselwerks
Helmholtzʼ Akustik-Buch von 1863 hat die moderne Klangforschung begründet — und wird heute selten gelesen. Eine Bestandsaufnahme: Was leistet das Buch, was nicht mehr, was bleibt.
Es gibt Bücher, die so erfolgreich sind, dass sie aus dem Bewusstsein der Disziplin verschwinden, die sie begründet haben. Hermann von Helmholtz’ Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, erstmals erschienen 1863 in Braunschweig im Verlag Friedrich Vieweg und Sohn und zu Helmholtz’ Lebzeiten in vier Auflagen erweitert, ist ein solches Buch. Heute wird es selten gelesen — in der Akustik-Forschung gilt es als historisches Werk, in der Musikwissenschaft als zu naturwissenschaftlich, in der Physik als zu sehr auf das Hören bezogen. Wer Helmholtz noch in der eigenen Bibliothek hat, hat ihn meistens als antiquarische Erwerbung aus dem zweiten Lebensjahrzehnt. Eine Auseinandersetzung mit dem Buch lohnt sich gerade deshalb, weil es einen Punkt markiert, an dem die naturwissenschaftliche Akustik und die musikalische Erfahrung in einer Weise zusammengedacht wurden, die in keinem späteren Werk wiederholt worden ist.
Die Lage 1863
Helmholtz war achtundvierzig Jahre alt, als die Tonempfindungen erschienen. Er hatte zu diesem Zeitpunkt schon die Grundlagen der modernen Erhaltungssatz-Physik gelegt — sein berühmter Aufsatz „Über die Erhaltung der Kraft” von 1847 hatte den Energieerhaltungssatz in eine durchgehende mathematische Form gebracht — und arbeitete als Professor für Anatomie und Physiologie in Heidelberg an einer großangelegten Theorie der Sinneswahrnehmung. Die Tonempfindungen sind, neben dem dreibändigen Handbuch der physiologischen Optik (1856–1867), das zweite große Werk dieser Sinnesphysiologie. Beide Bücher haben einen ähnlichen methodischen Anspruch: Sie wollen das, was wir wahrnehmen, aus dem, was physikalisch geschieht, ableiten — und gleichzeitig zeigen, an welchen Stellen diese Ableitung an die Grenzen des Reduktionismus stößt.
Im Vorwort zur ersten Auflage formuliert Helmholtz seinen Anspruch in einer Klarheit, die heute noch beeindruckend ist. Er will, schreibt er, „die Grenze zu ziehen zwischen demjenigen, was die Naturwissenschaft über das musikalische Hören aussagen kann, und demjenigen, was im Bereich der Kunst und ihrer freieren Gesetzmäßigkeiten verbleibt.” Diese Doppel-Bewegung — eine möglichst weite Ausdehnung der naturwissenschaftlichen Erklärung und eine möglichst klare Begrenzung dieser Erklärung — ist das, was das Buch zu mehr macht als zu einer historischen Kuriosität.
Was das Buch leistet
Helmholtz’ eigentliche Leistung in den Tonempfindungen ist die mathematische Beschreibung von Klangfarbe — das, was er „Klangfarbenanalyse” nennt und was wir heute Fourier-Analyse nennen würden, lange bevor Fourier ein Standardbegriff im akustischen Diskurs war. Helmholtz zeigt, dass jeder periodische Klang in eine Reihe einfacher sinusförmiger Teilschwingungen — Obertöne — zerlegt werden kann, und dass die spezifische Mischung dieser Teilschwingungen die wahrgenommene Klangfarbe eines Instruments bestimmt. Er entwickelt eine elaborierte experimentelle Methode mit eigens konstruierten Helmholtz-Resonatoren — kugelförmigen Hohlkörpern mit jeweils einer eigenen Resonanzfrequenz —, mit denen sich aus einem komplexen Klang einzelne Teilfrequenzen isolieren und hörbar machen lassen. Diese Methode ist die direkte Vorstufe der modernen spektralen Akustik-Analyse.
Eine zweite Großleistung des Buchs ist die Theorie der Konsonanz und Dissonanz, die Helmholtz im Kapitel über die „Schwebungen” entwickelt. Er zeigt, dass die Wahrnehmung einer Tonkombination als angenehm oder unangenehm — als konsonant oder dissonant — nicht eine rein kulturelle Konvention ist, sondern ihre Basis in der physiologischen Eigenschaft des Innenohrs hat, eng benachbarte Teiltöne als Rauigkeit (Schwebung) zu hören. Eine Quint, eine Quart, eine Terz — die klassischen konsonanten Intervalle — zeichnen sich dadurch aus, dass die Obertöne der beiden Töne nicht oder nur weit oben in Schwebungs-Distanz zueinander stehen. Eine kleine Sekunde dagegen produziert maximale Schwebungsrauigkeit und wird als dissonant gehört. Diese Theorie hat das musikalische Denken über Konsonanz tief beeinflusst — von Carl Stumpfs Tonpsychologie (1883/1890) über Schönbergs Harmonielehre (1911) bis in die moderne Musiktheorie der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts.
Drittens — und das wird heute selten beachtet — enthält das Buch eine ausgesprochen reiche und detaillierte Beschreibung der Klangerzeugung verschiedener Instrumente. Helmholtz diskutiert die Schwingung der gestrichenen Saite (das, was wir heute „Helmholtz-Schwingung” nennen — eine asymmetrische Stick-Slip-Bewegung, die für die Streichinstrumente charakteristisch ist), die Schwingung der gedämpften Saite des Klaviers, die stehenden Wellen in der Orgelpfeife, die Schwingung der Lippen am Blechblas-Instrument, die Schwingung des Doppelrohrblatts bei Oboe und Fagott. Wer Instrumentenbau betreibt und Helmholtz liest, erkennt in seinen Beschreibungen die handwerkliche Empirie der Werkstatt wieder, in eine physikalische Sprache übersetzt.
Was im Buch nicht stimmt
Helmholtz war ein vorsichtiger Naturforscher, aber er war nicht unfehlbar, und das Buch hat einige Stellen, die heute revisionsbedürftig sind. Die wichtigste betrifft seine Theorie der Tonhöhenwahrnehmung. Helmholtz war der Meinung, dass die Basilarmembran im Innenohr nach dem Prinzip eines Resonators-Sets funktioniert — jede Frequenz wird an einer spezifischen Stelle der Basilarmembran als Schwingung detektiert, wie bei einer Reihe nebeneinanderliegender Stimmgabeln verschiedener Tonhöhe. Diese Resonanztheorie ist in ihrer Grundannahme richtig — es gibt eine Tonotopie der Basilarmembran — aber die zugrundeliegende physikalische Erklärung war nicht ganz zutreffend. Erst Georg von Békésy zeigte in den 1930er und 1940er Jahren mit direkten Messungen am präparierten Innenohr, dass die Basilarmembran nicht durch Resonanz, sondern durch eine Wanderwelle den Frequenz-Ort-Code erzeugt. Békésy bekam 1961 den Nobelpreis dafür. Helmholtz’ Theorie war eine notwendige Vorstufe, aber sie war nicht die endgültige.
Eine zweite Schwäche betrifft Helmholtz’ Theorie der Konsonanz. Sie erklärt sehr gut, warum bestimmte Intervalle bei harmonischen Klangspektren konsonant klingen. Sie erklärt aber nicht, warum bei nicht-harmonischen Klangspektren — etwa bei Glocken, bei Stabspielen, bei der javanischen Gamelan-Musik — andere Intervalle konsonant gehört werden. Diese Erweiterung wurde erst durch die Arbeiten von William Sethares in den 1990er Jahren — Tuning, Timbre, Spectrum, Scale — in eine generalisierte Form gebracht: Konsonanz ist eine Funktion von Klangspektrum und Tonhöhenverhältnis, nicht nur des Tonhöhenverhältnisses allein. Helmholtz hat in einer Welt überwiegend harmonischer Klangspektren gedacht und die nicht-harmonische Musik weitgehend unberücksichtigt gelassen — was historisch verständlich, aber sachlich eine Lücke ist.
Die spätere Akustik-Forschung
Wer heute akustisch über Klang nachdenken will, kann nicht einfach bei Helmholtz stehen bleiben. Aber er oder sie muss auch nicht von vorn anfangen. Die Linie, die sich von Helmholtz aus zieht, geht über Stumpf, über Erich von Hornbostel und Curt Sachs (die in den 1910er Jahren die vergleichende Musikwissenschaft begründeten und Klangspektren außereuropäischer Instrumente erstmals systematisch dokumentierten), über Werner Meyer-Eppler (der in den fünfziger Jahren die elektronische Klangsynthese in Köln voranbrachte), bis zu Jean-Claude Risset (der in den sechziger und siebziger Jahren mit Computer-Synthese die Klangfarbenwahrnehmung empirisch durchdrang) und John Chowning (der 1973 mit der FM-Synthese eine handhabbare Erzeugungsmethode für komplexe Klangspektren vorlegte).
Was diese Linie verbindet, ist eine Methodik, die Helmholtz vorgezeichnet hat: die analytische Zerlegung eines komplexen Klangs in einfache Bestandteile, die experimentelle Manipulation dieser Bestandteile, und die Rückführung der Wahrnehmung auf die physikalische Struktur. Diese Methodik ist heute der Standard der Akustik-Forschung — vom Audio-Engineering bis zur Musik-Psychologie. Helmholtz hat sie nicht erfunden, aber er hat sie in einer Weise systematisiert, die alle späteren Arbeiten implizit voraussetzen.
Was im Buch heute noch lesbar ist
Wer die Tonempfindungen heute zur Hand nimmt — und es lohnt sich, das zu tun —, stößt zunächst auf eine Prosa, die unaufgeregt und sachlich ist, in einem akademischen Deutsch der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts, das viele Schachtelsätze, aber kaum Manierismen kennt. Helmholtz schreibt ohne den belehrenden Gestus, der manche populärwissenschaftlichen Bücher seiner Zeit auszeichnet, und ohne die hermetische Fachsprache, die spätere Akustik-Lehrbücher kennzeichnet. Er adressiert ein gebildetes Lese-Publikum, das sowohl mit Musik als auch mit naturwissenschaftlichem Denken vertraut ist — eine Adressaten-Konstellation, die heute weitgehend verloren ist.
Drei Kapitel sind besonders lohnend. Erstens, der Abschnitt über die Klangfarbe der Streichinstrumente — das ist immer noch die beste verbal-erklärende Beschreibung der Helmholtz-Schwingung der gestrichenen Saite, die es gibt. Zweitens, der Abschnitt über die Schwebungen — er erklärt mit großer Klarheit, warum eine kleine Sekunde dissonant klingt, und tut das in einer Weise, die kein modernes Lehrbuch erreicht. Drittens, die Anhänge zur Stimmungstheorie — sie diskutieren die Spannung zwischen reiner Stimmung und gleichschwebender Temperatur in einer historischen Tiefe, die in den Standardwerken der heutigen Musiktheorie selten geworden ist.
Was nicht mehr lesbar ist: die mathematischen Anhänge, in denen Helmholtz die analytischen Werkzeuge selbst herleitet. Hier ist die Notation veraltet, und die heutige Fourier-Mathematik macht vieles in der Hälfte der Worte. Auch die ausführlichen Diskussionen über die Helmholtz-Resonatoren als experimentelles Werkzeug sind heute museumsreif — wir nutzen digitale Spektral-Analyse.
Eine Empfehlung
Helmholtz’ Tonempfindungen gehört nicht in den Hochschulkurs-Kanon der modernen Akustik. Aber es gehört in jede ernsthafte Bibliothek, die sich mit Instrumentenbau, mit Musiktheorie oder mit Wahrnehmungsforschung beschäftigt. Es ist ein Buch, an dem man das Denken eines naturwissenschaftlichen Klassikers lernen kann — wie eine schwierige Frage gestellt wird, wie sie experimentell zerlegt wird, wie das Ergebnis vorsichtig in seinem Geltungsbereich begrenzt wird. Das sind Tugenden, die in der heutigen, schnellen wissenschaftlichen Kommunikation seltener werden. Helmholtz ist nicht der letzte Stand der Forschung, aber er ist immer noch eine sehr gute Schule des wissenschaftlichen Denkens — und einige seiner Beobachtungen haben einfach Recht behalten. Das Buch hat in einer der größeren deutschen Wissenschaftsverlage-Reihen 2004 einen Reprint erlebt, und antiquarisch ist es ohne Mühe zu bekommen. Eine erste Lektüre dauert, mit Pausen, etwa zwei Wochen. Es ist eine der angenehmsten zwei Wochen, die wir uns dieses Frühjahr in der Bibliothek geleistet haben.